Contoh Soal Spldv Metode Eliminasi

Lengkap Tanya Sistem Kemiripan Linier (SPLDV) | www.matematrick.com
Selamat datang di matematrick.com. Sebelum kita belajar selanjutnya tentang contoh pertanyaan sistem persamaan linier dua lentur beserta pembahasannya, suka-suka baiknya kita flashback sangat mengenai signifikasi sistem persamaan linier.

Pengertian Sistem Persamaan Linier

Persamaan linear adalah sebuah paralelisme aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal dengan derajat tertinggi satu. Pertepatan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini bisa digambarkan sebagai garis harfiah dalam Sistem koordinat Kartesius.

Berikut ini pola grafik dari suatu paralelisme linear dengan kredit gradien (m)=0,5 dan b=2 (garis merah)

Dalam situasi ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta b merupakan bintik tusuk garis dengan sumbu-y. Bentuk persamaan lainnya sama denganx ² , x ^1/2, dan xy bukanlah persamaan linear karena saat digambarkan bukan adalah sebuah garis lurus.

Bentuk masyarakat bakal persamaan linear adalah:

y = mx + b

Sistem Persamaan Linieradalah kombinasi dua atau bertambah persamaan linier yang mempunyai pusparagam penyelesaian nan setimpal.

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier

Cak semau beberapa cara yang dapat digunakan dalam menyelesaikan sistem permasalahan persamaan linier, diantaranya ialah:

Metode Substitusi
Metode Peminggiran
Metode Gabungan ( eliminasi dan substitusi )
Metode grafik

Berikut adalah penjelasan lebih rinci mengenai keempat teknik penyelesaian pertepatan linier di atas beserta komplet tanya dan pembahasannya:

1. Metode Eliminasi untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier

Cara penyisihan sesuai dengan arti prolog penyisihan yaitu menghilangkan yaitu dengan cara mendinginkan keseleo satu lentur sehingga terbelakang persamaan linier satu variabel sahaja.

Contoh Tanya Sistem Persamaan Linier (SPLDV)

Carilah poin x dan y dari persamaan berikut dengan cara eliminasi

4x + 3y = 34
5x + y = 37

Jawab :

Pertama, kita akan mengejar nilai elastis x. Buat mengeliminasi luwes x, maka kemiripan nomer 1 (atas) dikalikan dengan1 dan persamaan nomor dua (radiks) kita kalikan dengan3. Kedua persamaan dikurangkan sepatutnya laur y hilang.

4x + 3y = 34  |          X1  →  4x + 3y  = 34 5x + y  = 37  |          X3  →  15x + 3y = 111                        ______________ -                       -11x      = -77                          x      = 7

Sesudah kita membujur kredit fleksibel x, kita akan mengejar variabel y dengan cara yang tak jauh beda.

4x + 3y = 34  |          X5  → 20x + 15y  = 170 5x + y  = 37  |          X4  → 20x +  4y  = 148                        ______________ -                             11y  = 22                               y  = 2

Jadi kita bisa bahwa nilai x = 7 dan y = 2

2. Metode Substitusi kerjakan Menyelesaikan Sistem Paralelisme Linier

Untuk membereskan sistem persamaan linier menggunakan metode substitusi, kita akan menggantikan salah suatu variabel ke laur lainnya sehingga terjadi paralelisme linier satu variabel.

Transendental Tanya:

Tentukan nilai c dan d berpunca persamaan dibawah ini dengan metode substitusi

4c + 3d = 31
c + d = 11

Jawab:

Dari tanya tersebut kita ketahui bahwa persamaan kedua bertambah sederhana dari pada persamaan pertama. Kaprikornus kita akan memungkiri persamaan kedua menjadid = 11 - c. Kita harus mengegolkan persamaan kedua ke persamaan pertama, perhatikan!

4c + 3(11 - c) = 31  4c +  33 - 3c  = 31              c  = 31 - 33                          c  = -2

Setelah kita dapat nilai c, kita akan mencari biji d dengan memasukkan angka variabel c kedalam persamaan paling tertinggal. Kita renggut persamaan kedua.

          c  +  d  = 11      (-2) +  d  = 11              d  = 11 + 2                          d  = 13

Jadi kita bisa bahwa angka c = -2 dan d = 13

3. Metode Aliansi (Eliminasi dan Substitusi) bikin Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier

Pada metode ikatan lakukan menguasai sistem persamaan linear dua variabel kita menyelesaikannya dengan menggabungkan antara metode peminggiran dan substitusi. Prinsip ini dinilai lebih mudah dan efisien daripada kita hanya menggunakan pelecok suatu berbunga metode tersebut.

Contoh Soal:
Tentukan kumpulan penyelesaian dari pertepatan linear dua variabel berikut dengan metode campuran!

4x + 12y = 28
2x + y = 21

Jawab :

4x + 2y = 28  |              X1  →  4x +  2y = 28 2x + 6y = 54  |              X2  →  4x + 12y = 108                        ______________ -                            -10y = -80                               y = 8

Setelah kita menemukan y =8, kita cari x dengan metode substitusi!

4x + 2y   = 28              4x + 2(8) = 28              4x + 16   = 28              4x   = 28 - 16      4x   = 12       x   = 12/4       x   = 3

Makara himpunan penyelesaiannya merupakan {(3, 8)}

Contoh Tanya 2

Budi membeli tiga pensil dan empat pokok di toko Rana dengan harga Rp 11000,-. Jika Khuluk membeli pun sebuah pensil dan tujuh buku ditoko yang sebagai halnya harga Rp 15000,-. Berapakah harga dua buah potlot dan enam buah buku jika Budi membeli pula di toko Rana!

Jawab :

Mula-mula, kita ibaratkan bahwapensil = y danbuku = z, sehingga persamaannya menjadi :

3y + 4z = 11000 ....... (I)
y + 7z = 15000 ....... (II)

3y + 4z = 11000  |                X1  →  3y +  4z = 11000  y + 7z = 15000  |                X3  →  3y + 21z = 45000                           ________________ -                               -17z = -34000                                  z = 2000

Setelah kita menemukan nilaiz = 2000 sekarang kita cari nilaiydengan metode substitusi!

3y + 4z      = 11000              3y + 4(2000) = 11000              3y + 8000    = 11000              3y   = 11000 - 8000         3y   = 3000          y   = 3000/3          y   = 1000

Dan kita dapatkan harga sendirisendiri, merupakanpotlot/y = 1000 danbuku/z = 2000. Sekarang kita substitusikan lagi bikin memperoleh harga dua pensil dan enam gerendel (2y + 6y = ...?)!

                              2y + 6z      = .....              2(1000) + 6(2000) = .....                                                                            2000 + 12000   =                                14.000

Jadi harga dua pensil dan enam buku yakni Rp 14.000,-

Arketipe Soal 3
Tentukan kompilasi penyelesaian dari sistem kemiripan linear berikut:
2x + 3y = 1
3x + y = 5

Penuntasan:
Ancang purwa kita eleminasi plastis x

2x + 3y = 1 |X 3 | 6x + 9y = 3
3x + y = 5 |X 2 | 6x + 2y = 10
____________ _
7y = -7
y = -7 / 7
y = -1

Anju berikutnya kita subtitusikan nilai y kesalah suatu persamaan (cari yang paling cepat/tertinggal)

   3x + y = 5
   3x – 1 = 5
3x = 5 + 1
            x = 6/3
x = 2

Maka Himpunan Penyelesaiannya adalah (x,y) = (-1,2).

4. Penyelesaian Kemiripan Linear Dua Plastis Metode Grafik

Seperti yang telah dijelaskan di tadinya, bahwa persamaan linear dua variabel merupakan persamaan garis lurus yang terdiri berpokok dua laur ataupun peubah. Prinsip mencari solusinya bisa menggunakan metode grafik. Berikut ini contoh soal dan pembahasannya.

Langkah-persiapan untuk menentukan penuntasan sistem persamaan linear dua variabel dengan menunggangi metode grafik yaitu bak berikut :

Tentukan titik hunjam garis dengan sumbu x, syaratnya y = 0
Tentukan titik potong garis dengan tunam y, syaratnya x = 0
Kedua ancang ini boleh kita sederhanakan dengan tabel berikut ini

Gambar garis dari setiap persamaan
Menentukan titik potong kedua persamaan, yang yaitu hasilnya

Contoh Soal:

Tentukan kumpulan penyelesaian mulai sejak persamaan linear dua variabel dengan metode diagram berikut ini:

3x + y = 15
x + y = 7

Jawab :

Titik potong dengan sumbu x, syarat y = 0.
3x + 0 = 15
x = 5.
Noktah potong (5, 0)
Bintik pancung dengan sumbu y, syarat x = 0.
3(0) + y = 15
y = 15.
Titik potong (0, 15)

x + y = 7

Titik sembelih dengan sumbu X, syarat y = 0.
x + 0 = 7
x = 7.
Titik potong (7, 0)
Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
0 + y = 7
y = 7.
Bintik penggal (0, 7)

Kerangka Grafik

Makara antologi penyelesaiannya adalah : {(4,3 )}

Demikianlah postingan tentang komplet cak bertanya sistem Persamaan Linear Dua Variabel,mudahmudahan berjasa.
Jika terserah pertanyaan atau hal-kejadian yang belum jelas silakan anda tuliskan di rubrik komentar di bawah postingan ini.